Сузута Шуя родился в префектуре Киото, но вырос в городе Оцу префектуры Сига.
В третьем классе начальной школы он начал играть в бейсбол.
Сузута Шуя окончил среднюю школу Хиконэ Хигаси префектуры Сига.
Учился на факультете здравоохранения и физического воспитания, на педагогическом факультете Университета Сидзуока.
Продолжая играть в бейсбол в колледже, на третьем году обучения Сузута Шуя вошёл в девятку лучших в Студенческой лиге Сидзуока. В общей сложности он посвятил себя бейсболу с 3-го класса начальной школы до 4-го класса университета.
Примерно на третьем курсе колледжа он отказался от карьеры учителя, а когда приехал в Токио в поисках работы, его заметили сразу несколько агентств, и он решил стать актёром. Так он стал частью «Академии героев Учебного центра исполнительских искусств Сидзуока» пока не окончил университет.
В феврале 2018 г., после окончания университета, Сузута Шуя получил лицензию учителя начальной школы, лицензию по здравоохранению и физическому воспитанию для младших классов средней школы и лицензию по физическому воспитанию для средней школы. В то же время он переехал в Токио и начал сотрудничество с развлекательным агентством Green Media.
В этом же году Сузута Шуя дебютировал как актёр, исполнив роль Тэдзуки в фильме «Мост через завтра». В мае того же года он дебютировал в драме «Сигнал».
В июне 2019 г. Сузута Шуя появился в фильме «Не горюй, красный демон» в роли Такуи Осимы. Он одновременно работал супервайзером по бейсболу в фильмах и тренером по бейсболу у Шиничи Цуцуми и Юи Ягиры.
Сузута Шуя был переведён из агентства Green Media в HONEST в апреле 2023 г.